Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|则实数m的值为3．

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式和向量的模得到关于m的方程，解得即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2+m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{3}^{2}+（m+1）^{2}}$，
∴2+m=$\sqrt{{3}^{2}+（m+1）^{2}}$，
解得m=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的数量积公式和向量的模，属于基础题．