Question

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求图中a的值并计算[70，100]的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图，求出a的值以及成绩在[70，100]的频率与频数；
（2）根据频率分布直方图估计该校100名学生语文成绩的平均分．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图，得；
（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，
∴a=0.005；
成绩在[70，100]的频率是
（0.03+0.02+0.005）×10=0.55，
∴成绩在[70，100]的人数是100×0.55=55；
（2）该校100名学生的语文成绩的平均分是

.

x

=55×0.005×10+65×0.04×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.005×10=73

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时会应用图形解答有关求频率、频数和平均数等问题，是基础题．