题目内容
已知曲线f（x）=lnx+2f′（1）•x则曲线在点（1，f（1））处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出导数，再令x=1，求出f′（1）=-1，及切线的斜率，从而得到f（x），以及切点，再由点斜式方程，即可得到．
解答：
解：f（x）=lnx+2f′（1）•x，则f′（x）=
+2f′（1），
则f′（1）=1+2f′（1），即f′（1）=-1，f（x）=lnx-2x，
又切点是（1，-2），
则切线方程是y+2=-（x-1）即x+y+1=0．
故答案为：x+y+1=0．
| 1 |
| x |
则f′（1）=1+2f′（1），即f′（1）=-1，f（x）=lnx-2x，
又切点是（1，-2），
则切线方程是y+2=-（x-1）即x+y+1=0．
故答案为：x+y+1=0．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的求法，属于基础题．
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