题目内容

不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据绝对值的意义，求得不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集．
解答： 解：|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和正好等于3，
故|x-1|+|x-2|＜3的解集是{x|0＜x＜3}，
故答案为：{x|0＜x＜3}．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对任意正整数m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．
数列
1
2
， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…的一个通项公式为an=
 
．
已知F1，F2为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：
①|MF2|的最大值大于3；
②|MF1|•|MF2|的最大值为4；
③若过F2作∠F1MF2的外角平分线的垂线，垂足为N，则点N的轨迹方程是x2+y2=4；
④若动直线l垂直y轴，交此椭圆于A、B两点，P为l上满足|PA|•|PB|=2的点，则点P的轨迹方程为
x2
2
+
2y2
3
=1或
x2
6
+
2y2
9
=1．
以上结论正确的序号为
 
．
极坐标方程ρ-2cosθ=0表示的曲线直角坐标方程是
 
．
若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
1
2
，则ab的最大值是
 
．
已知f（x）=（3a-1）x+b在R内是增函数，则a的取值范围是
 
．
设集合A={x|x2＜9}，B={x|
1
x
≤1}，则A∩B=
 
．
积分
∫
a
-a
(-
a2-x2
)dx=（　　）
A、-
1
4
πa2
B、-
1
2
πa2
C、πa2
D、2πa2

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