题目内容

若向量
a
，
b
的夹角为60°，|
a
|=2，|
b
|=3，则|
a
-
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先利用已知向量
a
，
b
的夹角为60°，|
a
|=2，|
b
|=3，求出两个向量的数量积，然后将所求配方，利用向量的模的平方等于向量的平方展开解答．
解答： 解：∵向量
a
，
b
的夹角为60°，|
a
|=2，|
b
|=3，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=2×3×
1
2
=3，
|
a
-
b
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2=4+9-6=7，
∴|
a
-
b
|=
7
；
故答案为：
7
．
点评：本题考查了向量的模的求法；对于没有坐标的向量求模，一般通过其平方展开解答．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，A={x|2x2-x-6＞0}，B={x|
x-4
x+3
≤0}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩B．
已知函数f（x）=lnx-tx，t∈R
（1）求该函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤-1恒成立，试确定实数t的取值范围；
（3）证明：
ln1
2
+
ln2
3
+
ln3
4
+…+
lnn
n+1
≤
n(n-1)
4
，n∈N+．
已知实数x、y满足条件
x-y-5≥0
x+2y≥0
x≤5
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+3i|的最小值是
 
．
已知|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，那么
a
 
b
．
数列
1
2
， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…的一个通项公式为an=
 
．
设a、b为正数，且2a+b=1，则
1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．
极坐标方程ρ-2cosθ=0表示的曲线直角坐标方程是
 
．
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是减函数
其中，真命题的编号是
 
（写出所有真命题的编号）

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