Question

函数y=

1

2

sinx(

π

6

＜x＜

π

2

)的值域是（　　）

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C、(0，

  1

  2

  )
• D、（0，1）

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的单调性即可求出

解答： 解：由正弦函数的单调区间知，
函数y=

1

2

sinx(

π

6

＜x＜

π

2

)上是增函数，
故x=

π

2

时，y有最大值是

1

2

，x=

π

6

时，y有最小值是

1

4

，
故函数的值域是（

1

4

，

1

2

），
故选：B

点评：本题考查正弦函数的单调区间及单调性、正弦函数的值域，利用函数的单调性求函数的值域是一种常用的方法．