Question

在集合{（x，y）|

2x+y-3≤0 x+y≥0 x-y≥0

}所表示的平面区域内任取一点M，则点M恰好取自x轴上方的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：综合题,概率与统计

分析：作出可行域，计算出面积，即可求出点M恰好取自x轴上方的概率．

解答： 解：如图所示，A（1，1），C（1.5，0），B（3，-3），则
S_△AOC=

1

2

•1.5•1=

3

4

，S_△AOB=

3

4

+

1

2

•1.5•3=3，
∴点M恰好取自x轴上方的概率为

3 4

3

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查几何概型的概率，可以为长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．