Question

已知i为虚数单位，如果复数z=

2-bi

1+i

的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为

 

．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：化简复数z，求出复数的实部与虚部，根据题意，求出b的值．

解答： 解：∵复数z=

2-bi

1+i

=

(2-bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-b

2

-

b+2

2

i，
又它的实部和虚部互为相反数，
∴

2-b

2

+（-

b+2

2

）=0，
∴b=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了复数的化简与运算问题，解题时应按照复数的概念以及运算法则，进行计算即可，是基础题．