Question

函数f（x）=lnx-

2

x

的零点所在的大致区间（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（3，4）与（1，e）
• D、（e，+∞）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的单调性判断，求解f（1）=-2，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-

2

3

＞0，判断即可．

解答： 解：∵f（x）=lnx-

2

x

，
∴f（x）=lnx-

2

x

在（0，+∞）单调递增，
f（1）=-2，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-

2

3

＞0，
∴函数有一个零点，所在的大致区间（2，3）
故选：B

点评：本题考查了函数的单调性，函数的零点的判断，属于中档题．