题目内容
已知a，b为非零常数，且a＜b，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
| A、a2＜b2 | ||||
| B、|a|＜|b| | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：由已知中a，b为非零常数，且a＜b，举出反例或利用不等式的基本性质可判断四个答案中的不等式是否成立．
解答：
解：当a=-1．b=1时，满足a＜b，
此时a2＜b2，故A不一定成立，
|a|＜|b|，故B不一定成立，
∵a2b2＞0，故
＜
，即
＜
，故C一定成立，
当a=-2．b=-1时，满足a＜b，此时
=2，故D不一定成立，
故选：C
此时a2＜b2，故A不一定成立，
|a|＜|b|，故B不一定成立，
∵a2b2＞0，故
| a |
| a2b2 |
| b |
| a2b2 |
| 1 |
| ab2 |
| 1 |
| a2b |
当a=-2．b=-1时，满足a＜b，此时
| a |
| b |
故选：C
点评：本题考查的知识点是不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
{an}为等差数列，Sn为前n项和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，则下列说法错误的是（ ）
| A、d＜0 |
| B、a7=0 |
| C、S9＞S5 |
| D、S6和S7均为Sn的最大值 |
函数f（x）=lnx-
的零点所在的大致区间（ ）
| 2 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4）与（1，e） |
| D、（e，+∞） |
已知几何体M的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形．侧视图是直角三角形，则几何体的体积为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、4
| ||||
D、6
|
已知三个实数：a=3
、b=(
)3、c=log3
，它们之间的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞c＞a |
| D、b＞a＞c |