题目内容
在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则
•
的最大值为 ．
|
| OM |
| OA |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用,平面向量及应用
分析：由约束条件作出可行域，把向量的数量积转化为线性目标函数，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
令z=
•
=2x+y，化为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过B（2，3）时，z有最大值为2×2+3=7．
故答案为：7．
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令z=
| OM |
| OA |
由图可知，当直线y=-2x+z过B（2，3）时，z有最大值为2×2+3=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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