题目内容

已知等差数列{an}中a3+a9+a15=9，则数列{an}的前17项和S17=（　　）
A、102B、36C、48D、51
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和求解．
解答： 解：∵等差数列{an}中a3+a9+a15=9，
∴3a9=9．解得a9=3，
∴数列{an}的前17项和S17=
17
2
(a1+a17)=17a9=51．
故选：D．
点评：本题考查数列的前17项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜0)
f(log
1
2
x)，(x≥0)
，若f（4）＞1，则实数a的取值范围是
 
．
在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴的正半轴为始边，若终边经过点P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0）．定义：sicosθ=
y0-x0
r
称“sicosθ”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”y=sicosx，有同学得到以下性质：
（1）该函数的值域[-
2
，
2
]；
（2）该函数为奇函数，图象关于原点对称；
（3）该函数为非奇非偶函数，图象关于直线x=
3π
4
对称；
（4）该函数为周期函数，且最小正周期为2π；
（5）该函数的单调递增区间为[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，k∈Z．
你认为这些性质正确的是
 
（填上你认为正确的所有命题的序号）
已知定义在R上的函数f（x），则命题p：“f（-2）≠f（2）”是命题q：“y=f（x）不是偶函数”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
在等差数列{an}中，a30+a70=200，则S99的值为（　　）
A、9900B、10000
C、100D、4950
下列类比推理的结论正确的是（　　）
①类比“实数a，b，若a2+b2=0，则a=b=0”，得到猜想“复数z1，z2，若z12+z22=0，则z1=z2=0”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比数列”；
④类比“实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2”，得到猜想“向量”有（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
b
+
b
2．
A、③④B、①④C、②③④D、②③
已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，
AO
=
OD
且λ
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则实数λ=（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
直线l：x+y-3=0分别与函数y=3x和y=log3x的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），则2（y1+y2）=（　　）
A、4B、6C、8D、不确定
已知关于x的不等式|x+1|-|x+2|＞m有解，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、（-∞，1]
D、（-∞，1）

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