题目内容
直线l：x+y-3=0分别与函数y=3x和y=log3x的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），则2（y1+y2）=（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、不确定 |
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数y=3x和y=log3x互为反函数，得出y2=x1，再根据A（x1，y1）在直线l上得出2（y1+y2）=2（y1+x1），即得结果．
解答：
解：∵函数y=3x，y=log3x互为反函数，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x对称，
∴y2=x1；
又∵A（x1，y1）在直线l上，
∴2（y1+y2）=2（y1+x1）=2×3=6．
故选：B．
∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x对称，
∴y2=x1；
又∵A（x1，y1）在直线l上，
∴2（y1+y2）=2（y1+x1）=2×3=6．
故选：B．
点评：本题考查了互为反函数的两个函数的性质应用问题，由反函数的图象关于直线y=x对称即可解答此题，是基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=-x3-ax2+2bx（a，b∈R）在区间[-1，2]上单调递增，则
的取值范围是（ ）
| b |
| a |
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（-1，2） |
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，b=3，B=120°，则a等于（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
以下说法错误的是（ ）
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