题目内容

10．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽调查了500位老人，结果如表所示：
男女
需要4030
不需要160270
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（1）完成2×2列联表，并根据表中数据，问是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关？

分析 （1）根据表中数据，计算老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例；
（2）补充2×2列联表，计算K2，与临界值比较得出概率结论．

解答 解：（1）根据表中数据知，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为
$\frac{40+30}{40+30+160+270}$=0.14=14%；
（2）补充2×2列联表如下，

男女合计
需要403070
不需要160270430
合计200300500
计算K2=$\frac{500{×（40×270-30×160）}^{2}}{200×300×70×430}$≈9.967，
且9.967＞6.635，
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-5．
1．已知函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，则b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$
18．$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$为三个非零向量，则①对空间任一向量$\overrightarrow p$，存在唯一实数组（x，y，z），使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$；②若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；④$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$，以上说法一定成立的个数（　　）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，某人为了测量某建筑物两侧A．B间的距离（在A，B处相互看不到对方），选定了一个可看到A、B两点的C点进行测量，你认为测量时应测量的数据是a，b，γ．
15．已知$f（α）=\frac{{sin（7π-α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•cos（3π+α）}}{{sin（α-\frac{3π}{2}）•cos（α+\frac{5π}{2}）•tan（α-5π）}}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第二象限，且$cos（\frac{3π}{2}+α）=\frac{1}{7}$，求f（α）的值．
2．在下列四个命题中：
①函数$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定义域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上①③④．
19．已知α，β均为锐角，且$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则α-β等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$-\frac{π}{2}$
20．已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S6＞S7＞S5，下列结论其中正确的序号为：（1），（2），（4），（5）
（1）d＜0；  （2）S11＞0；  （3）S12＜0； （4）S13＜0； （5）S9＞S3．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网