题目内容
1．已知函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，则b-a的值不可能是（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{4π}{3}$ |
分析 由题意和余弦函数的图象知b-a的值应不小于$\frac{2π}{3}$，结合选项可得答案．
解答 解：函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，
结合余弦函数图象可知y取-$\frac{1}{2}$和1的最近的x值相差$\frac{2π}{3}$-0=$\frac{2π}{3}$，
∴b-a的值应不小于$\frac{2π}{3}$；
∴b-a的值不可能是$\frac{π}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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（1）请将表格填写完整，并画出函数f（x）在一个周期内的简图；
（2）写出如何由f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{2}$ | 2π | $\frac{7π}{2}$ | 5π | $\frac{13π}{2}$ |
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（2）写出如何由f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x\\{x^2}\\{3^x}\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＞1\\-1＜x≤1\\ x≤-1\end{array}$，则$f（{-f（{\sqrt{3}}）}）+f（{f（0）}）+f（{\frac{1}{{f（{-1}）}}}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{5}{4}$ |
6．曲线y=ex+1在点A（0，2）处的切线斜率为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | e | D． | $\frac{1}{e}$ |
13．若cosαtanα＞0且$\frac{sinα}{tanα}＜0$，则角α是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |
10．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽调查了500位老人，结果如表所示：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（1）完成2×2列联表，并根据表中数据，问是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关？
| 男 | 女 | |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（1）完成2×2列联表，并根据表中数据，问是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关？