题目内容

如图，△ABC为直角三角形，BD⊥AC，证明：
AB•BC
AC
=BD．
考点：直角三角形的射影定理
专题：解三角形
分析：由已知条件推导出Rt△ABC∽Rt△BDC，由此能证明
AB•BC
AC
=BD．
解答： 解：在Rt△ABC和Rt△BDC中，
∴∠ABC=∠BDC，∠C=∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△BDC，
∴
AB
BD
=
AC
BC
，
∴
AB•BC
AC
=BD．
点评：本题考查直角三角形射影定理的应用，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边过点A（-2，4），求下列各式的值．
（1）2sin2α-sinαcosα-cos2α；
（2）tan2α．
求函数f（x）=log
1
2
3-2x-x2
的定义域和值域．
已知函数f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜
1
2
，当a=1时，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的反函数h（x）；
（3）对于（2）中的g（x），若关于x的不等式g（
t-2 x
8+2 x+3
）≥1-log23在R上恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R
（Ⅰ）直接写出f（x）的最大值及对应的x的集合；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．
过坐标原点作曲线y=lnx的切线l，该切线l与曲线y=lnx及x轴围成图形为D．
（1）求切线l的方程．
（2）求区域D的面积S．
解关于x的方程：x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1．
已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4
2
y的焦点是它的一个焦点，又点A（1，
2
）在该椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为
2
直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC的面积为
2
时，求直线l的方程．
如图，在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网