题目内容
已知两个正数x，y满足2x+y=20
，则lgx+lgy的最大值是 ．
| 2 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用基本不等式的性质可得20
≥2
，再利用对数的运算法则即可得出．
| 2 |
| 2xy |
解答：
解：∵两个正数x，y满足2x+y=20
，
∴20
≥2
，化为xy≤10，当且仅当y=2x=10
时取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤1，因此其最大值为1．
故答案为：1．
| 2 |
∴20
| 2 |
| 2xy |
| 2 |
∴lgx+lgy=lg（xy）≤1，因此其最大值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，cos 2
=
，则△ABC的形状是（ ）
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
| A、直角三角形 |
| B、等腰直角三角形或直角三角形 |
| C、正三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（ ）
| A、{x|0＜x≤4} |
| B、{x|0≤x≤4} |
| C、{x|0≤x＜1} |
| D、{x|0≤x≤1} |
关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
③若m?α，n?β且α⊥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中假命题有（ ）
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
③若m?α，n?β且α⊥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中假命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|