题目内容

已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（　　）
A、{x|0＜x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|0≤x≤1}
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．
解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域为[0，2]，
∴由0≤2x≤2，解得0≤x≤1，
故函数y=f（2x）定义域为{x|0≤x≤1}，
故选：D
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n

（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx  （ω＜0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调区间．
已知m∈R，函数f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-1)，x＞1
，g（x）=x2-2x+2m-1，若y=f（g（x））-m有6个零点，求m的取值范围．
已知三点A（2，-3），B（4，3），C（5，
k
2
）在同一直线上，则k=
 
．
已知两个正数x，y满足2x+y=20
2
，则lgx+lgy的最大值是
 
．
已知定义域在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x1≤x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
1
33
）=
 
．
设函数f（x）=
1
3
x3+x2+（m2-1）x（x∈R）
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值
（2）若函数y=f（sinx）在x∈[0，
π
2
]上单调递增，求实数m的取值范围．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-
2
，0），过F的直线交C于A，B两点，设点A关于y轴的对称点为A′，且|FA|+|FA′|=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点A在第一象限，当△AFA′面积最大时，求|AB|的值．
给出下列命题：
①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；
②函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤
1
5
；
③已知函数f（x）=
x
x+1
，则f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
61
)=60；
④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x-2014）2+1（x≥0），
则当x＜0时，f（x）=（x+2014）2-1；
其中正确的命题的序号是
 
．

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