题目内容

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
2π
9
D、
16π
9
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥的
1
4
．
解答： 解：由题意，该几何体为圆锥的
1
4
，
其底面面积为
1
4
×π×22=π，高为4，
则其体积V=
1
3
×π×4=
4
3
π，
故选B．
点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知两个正数x，y满足2x+y=20
2
，则lgx+lgy的最大值是
 
．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）如果E是PA的中点，求证PC∥平面BDE；
（3）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论．
在函数f（x）=1gx的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）试比较f（m-1）+f（m+1）与2f（m）的大小；
（2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
（3）求△ABC的面积S=g（m）的值域．
已知各项为正数的等比数列{an}中，a2=2，a3•a5=64．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
给出下列命题：
①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；
②函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤
1
5
；
③已知函数f（x）=
x
x+1
，则f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
61
)=60；
④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x-2014）2+1（x≥0），
则当x＜0时，f（x）=（x+2014）2-1；
其中正确的命题的序号是
 
．
如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=
 
．（用角度表示）
已知两条直线l1：2x-y+1=0，l2：ax+y+2=0，点P（3，1）．
（Ⅰ）直线l过点P，且与直线l1垂直，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l1与直线l2平行，求a的值；
（Ⅲ）点P到直线l2距离为3
2
，求a的值．
F1、F2分别是椭圆
x2
49
+
y2
24
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（　　）
A、24
3
B、24
C、48
3
D、48

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