题目内容
近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（1）试估计“可回收垃圾”投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．
| “厨余垃圾”箱 | “可回收垃圾”箱 | “有害垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 | |
| 厨余垃圾 | 24 | 4 | 1 | 2 |
| 可回收垃圾 | 4 | 19 | 2 | 3 |
| 有害垃圾 | 2 | 2 | 14 | 1 |
| 其他垃圾 | 1 | 5 | 3 | 13 |
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．
考点：频率分布表,古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率分布表，求出“可回收垃圾”的总量与“可回收垃圾投放正确”的数量，计算概率即可；
（2）根据数据统计，求出生活垃圾的总量以及生活垃圾投放错误的总量，计算概率即可．
（2）根据数据统计，求出生活垃圾的总量以及生活垃圾投放错误的总量，计算概率即可．
解答：
解：（1）依题意得，“可回收垃圾”共有4+19+2+3=28（吨），
其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的有19吨，
设事件A为“可回收垃圾投放正确”，
所以，可估计“可回收垃圾”投放正确的概率为P（A）=
；
（2）据数据统计，总共抽取了100吨生活垃圾
其中“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正确的数量
分别为24吨，19吨，14吨，13吨，
故生活垃圾投放正确的数量为24+19+14+13=70吨；
所以，生活垃圾投放错误的总量为100-70=30吨，
设事件B“生活垃圾投放错误”，
故可估计生活垃圾投放错误的概率为P（B）=
=
．
其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的有19吨，
设事件A为“可回收垃圾投放正确”，
所以，可估计“可回收垃圾”投放正确的概率为P（A）=
| 19 |
| 28 |
（2）据数据统计，总共抽取了100吨生活垃圾
其中“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正确的数量
分别为24吨，19吨，14吨，13吨，
故生活垃圾投放正确的数量为24+19+14+13=70吨；
所以，生活垃圾投放错误的总量为100-70=30吨，
设事件B“生活垃圾投放错误”，
故可估计生活垃圾投放错误的概率为P（B）=
| 30 |
| 100 |
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查了数据统计与概率计算的问题，解题时应分析数据，根据数据统计计算概率，是基础题．
练习册系列答案
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