题目内容
设a，b，c是满足1＜a＜b＜c≤9的整数，若0.
，0.0
，0.00
成等比数列，则a，b，c的值依次为 ．
| • |
| a |
| • |
| b |
| • |
| c |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据循环小数的分数表示得：0.
=
，0.0
=
，0.00
=
，由等比中项的性质可得b2=ac，由a、b、c的取值范围求值即可．
| • |
| a |
| 0．a |
| 1-0.1 |
| • |
| b |
| 0.0b |
| 1-0.1 |
| • |
| c |
| 0.00c |
| 1-0.1 |
解答：
解：0.
=
，0.0
=
，0.00
=
，
因为0.
，0.0
，0.00
成等比数列，所以（0.0b）2=0．a×0.00c，b2=ac，
因为a，b，c是满足1＜a＜b＜c≤9的整数，
则验证：a，b，c依次为2、4、8时满足条件，
故答案为：2、4、8．
| • |
| a |
| 0．a |
| 1-0.1 |
| • |
| b |
| 0.0b |
| 1-0.1 |
| • |
| c |
| 0.00c |
| 1-0.1 |
因为0.
| • |
| a |
| • |
| b |
| • |
| c |
因为a，b，c是满足1＜a＜b＜c≤9的整数，
则验证：a，b，c依次为2、4、8时满足条件，
故答案为：2、4、8．
点评：本题考查等比中项的性质，以及循环小数的分数表示，解题的关键是将三个循环小数化为统一的形式．
练习册系列答案
相关题目
已知
=（-1，
），|
|=log4|
|，若（
-2
）⊥
，则向量
与
的夹角是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| A、60° | B、30° |
| C、120° | D、150° |
设x＞0，则y=3+x+
的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
A、3+2
| ||
| B、3 | ||
| C、5 | ||
| D、无最小值 |