题目内容
已知函数f（x）=x-1+
（x＞-1）．当x=a时，f（x）取得最小值，则a=（ ）
| 9 |
| x+1 |
| A、2 | B、1 | C、-3 | D、-4 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由f（x）=x-1+
=x+1+
-2，结合已知x的范围，由均值不等式可求函数的最小值及取得最小值时的x，即可求解．
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
解答：
解：f（x）=x-1+
=x+1+
-2，
因为x＞-1，所以x+1＞0，
＞0，
由均值不等式得f（x）=x-1+
=x+1+
-2≥2
-2=4
当且仅当x+1=
，即（x+1）2=9，
所以x+1=3，x=2时取等号，f（x）取得最小值，
所以a=2，
故选：A．
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
因为x＞-1，所以x+1＞0，
| 9 |
| x+1 |
由均值不等式得f（x）=x-1+
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
(x+1)×
|
当且仅当x+1=
| 9 |
| x+1 |
所以x+1=3，x=2时取等号，f（x）取得最小值，
所以a=2，
故选：A．
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的最值及取得条件的配凑的应用，属于基础试题
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下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A、y=ln
| ||
| B、y=2-|x| | ||
| C、y=x2 | ||
| D、y=cosx |
如果把个位数是1，且恰好有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有（ ）
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D、
|
设
与
都是非零向量，若
在
方向上的投影为3，
在
方向上的投影为4，则
的模与
的模之比值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设随机变量的ξ的分布列为P（ξ=k）=
（k=1，2，3，4，5，6），则P（1.5＜ξ＜3.5）=（ ）
| k |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|