题目内容

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
A、y=ln
1
x
B、y=2-|x|
C、y=x2
D、y=cosx
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断．
解答： 解：A．函数y=ln
1
x
=-lnx，其定义域为（0，+∞），不具备奇偶性，不满足条件，排除A；
B．函数y=2-|x|是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件．
C．函数y=x2是偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件，排除B；
D．函数y=cosx是偶函数，在区间（0，+∞）上不单调，不满足条件，排除C；
故选B．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握基本函数的单调性和奇偶性的性质．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项公式an=n2+3n+2，则56是这个数列中的第
 
项．
F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1的左右焦点，M是椭圆上一点，若
MF1
•
MF2
=0，则M到y轴的距离为（　　）
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
3
D、
3
已知随机变量ξ～B（9，
1
5
）则使P（ξ=k）取得最大值的k值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知函数f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，对于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，则b的取值范围是（　　）
A、（1，3）
B、（1，2）∪（2，3）
C、[1，3]
D、[1，2）∪（2，3]
sin72°cos63°+cos72°sin63°的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2
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A、6B、8C、9D、12
下列关系中正确的个数为（　　）
①0∈{0}，②Φ
 
?
≠
{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a，b）}={（b，a）}．
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=x-1+
9
x+1
（x＞-1）．当x=a时，f（x）取得最小值，则a=（　　）
A、2B、1C、-3D、-4

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