Question

（1）已知cosα=

1

5

，求sinα，tanα的值；
（2）已知角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），求2sinα+cosα的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：（1）根据已知分情况讨论，分别求出sinα的值，即可求出tanα的值．
（2）由任意角的三角函数的定义分别求出sinα，cosα的值，代入即可求值．

解答： 解：（1）当为α一象限角时sinα=

1-cos2α

=

2 6

5

，tanα=

sinα

cosα

=2

6

；
当为α四象限角时sinα=-

1-cos2α

=-

2 6

5

，tanα=-

sinα

cosα

=-2

6

．
（2）∵角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），
∴sinα=

-3a

(4a)2+(-3a)2

=

3

5

，cosα=

4a

(4a)2+(-3a)2

=-

4

5

，
2sinα+cosα=2×

3

5

-

4

5

=

2

5

．

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，任意角的三角函数的定义，属于基本知识的考查．