Question

已知集合A={x|x-1＞0}，B={x||x-1|≤2}，则A∩B=（　　）

• A、{x|x≥1}
• B、{x|-1≤x≤3}
• C、{x|x≤3}
• D、{x|1＜x≤3}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求解一次不等式及绝对值的不等式化简集合A，B，然后直接取交集得答案．

解答： 解：∵A={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
B={x||x-1|≤2}={x|-2≤x-1≤2}={x|-1≤x≤3}，
则A∩B={x|1＜x≤3}．
故选：D．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．