题目内容

计算（
1
3
）-1+log24的结果为
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质
专题：计算题
分析：根据指数、对数的运算性质求解即可．
解答： 解：（
1
3
）-1+log24
=3+2
=5，
故答案为：5
点评：本题主要考查指数、对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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计算：
3
sin(-1200°)
tan
11π
3
-（1-cos2585°）•tan（-
11
4
π）．
已知向量
a
，
b
满足
b
=（1，
3
），
b
•（
a
-
b
）=-3，则向量
a
在
b
方向上的投影为
 
．
若函数f（x）=ln
1+x
1-x
+sinx，则关于a的不等式f（a-2）+f（2a-2）＞0的解集是（　　）
A、（-∞，
4
3
）
B、（
1
2
，
4
3
）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
4
3
，+∞）
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-2008，若
S2007
2007
-
S2005
2005
=2则 S2012=
 
．
(-
5
3
)2
+（
27
64
） -
1
3
-π0+log 
1
2
2=
 
．
已知函数f（x）为偶函数，且当x＜0时，f（x）=x2+
1
x
，则f（2）=（　　）
A、
7
2
B、2
C、-
7
2
D、-2
（1）已知cosα=
1
5
，求sinα，tanα的值；
（2）已知角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），求2sinα+cosα的值．
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an•an+1+1（n∈N*），其中a1=1．
（1）求证：a1，a3，a5成等差数列；
（2）求证：数列{an}是等差数列；
（3）设数列{bn}满足2bn=1+
1
an
(n∈N*)，且Tn为其前n项和，求证：对任意正整数n，不等式2Tn＞log2an+1恒成立．

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