题目内容

13．两个整数1908和4187的最大公约数是（　　）
A．53B．43C．51D．67

分析 先用4187除以1908，求出余数；再用1908除以余数，得到余数；依此类推，直到余数为0，从而可得两个数的最大公约数．

解答 解：∵4187=1908×2+371，
1908=371×5+53，
371=53×7+0，
∴两个整数1908和4187的最大公约数是53，
故选A．

点评 本题考查辗转相除法求解最大公约数，解题的关键是用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$
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正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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