已知集合A={x∈N|3-2x＞0}.B={x|x2≤4}.则A∩B=( )A．{x|-2≤x＜1}B．{x|x≤2}C．{0.1}D．{1.2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知集合A={x∈N|3-2x＞0}，B={x|x²≤4}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|x≤2}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

分析直接求解不等式化简集合A，B，然后由交集的运算性质计算得答案．

解答解：∵$A=\{\left.x\right|y=\{\left.{x∈N}\right|3-2x＞0\}=\{\left.x\right|x＜\frac{3}{2}\}=\{0，1\}$，B={x|x²≤4}={x|-2≤x≤2}，
∴A∩B={0，1}．
故选：C．

点评本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

19．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|log₂（x-1）≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

16．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量ω（单位：千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：ω=4-$\frac{3}{x+1}$，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本2x（如是非的人工费用等）百元．已知这种水蜜桃的市场价格为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为L（x）（单位：百元）．
（1）求利润函数L（x）的关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

3．设复数z=a+bi（a，b∈R，b＞0），且$\overline z={z^2}$，则z的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

13．2016年9月30日周杰伦“地表最强”世界巡回演唱会在山西省体育中心红灯笼体育场举行．某高校4000名女生，6000名男生中按分层抽样抽取了50名学生进行了问卷调查，调查发现观看演唱会与未观看演唱会的人数相同，其中观看演唱会的女生为15人．
（1）根据调查结果完成如下2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“观看演唱会与性别有关”？
（2）从观看演唱会的4名男生和3名女生中抽取两人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

	观看	未观看	合计
女生
男生
合计			50

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

20．已知角A，B，C为等腰△ABC的内角，设向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA-sinC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，BC=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）在△ABC的外接圆的劣弧$\widehat{AC}$上取一点D，使得AD=1，求sin∠DAC及四边形ABCD的面积．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{3}{4}$，S_n=S_n-1+a_n-1+$\frac{1}{2}$（n∈N^*且n≥2），数列{b_n}满足：b₁=-$\frac{37}{4}$，且3b_n-b_n-1=n+1（n∈N^*且n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{b_n}的前n项和的最小值．

18．一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20π，则该四棱柱的高为（　　）

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