题目内容
14．设f（x）=x•lnx，若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，则x0=（ ）| A． | $\sqrt{e}$ | B． | $-\sqrt{e}$ | C． | e2 | D． | $\frac{1}{e^2}$ |
分析 根据题意，对f（x）求导可得f′（x）=lnx+1，将x0代入可得lnx0+1=$\frac{3}{2}$，计算可得x0的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，f（x）=x•lnx，
则其导数f′（x）=（x）′lnx+x（lnx）′=lnx+1，
若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，则lnx0+1=$\frac{3}{2}$，
解可得x0=$\sqrt{e}$，
故选：A．
点评 本题考查导数的计算，关键是正确计算f（x）的导数．
练习册系列答案
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5．
球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切，两切点间的距离为$\sqrt{3}$，O点到交线l的距离为2，则球O的表面积为（ ）
球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切，两切点间的距离为$\sqrt{3}$，O点到交线l的距离为2，则球O的表面积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | 4π | C． | 12π | D． | 36π |
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