题目内容
若F1、F2是双曲线
-
=1的两个焦点，点P是该双曲线上一点，满足|PF1|+|PF2|=9，则|PF1|•|PF2|=（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
| A、4 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：不妨设P是双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4，由|PF1|+|PF2|=9，求出|PF1|=
，|PF2|=
，即可求出|PF1|•|PF2|的值．
| 13 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
解答：
解：不妨设P是双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4，
∵|PF1|+|PF2|=9，
∴|PF1|=
，|PF2|=
，
∴|PF1|•|PF2|=
．
故选：C．
∵|PF1|+|PF2|=9，
∴|PF1|=
| 13 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴|PF1|•|PF2|=
| 65 |
| 4 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线的方程，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，则实数m=
的取值范围是（ ）
|
| y-1 |
| x+1 |
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| B、[-1，1） | ||||
C、（-
| ||||
D、[-
|
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