Question

若实数x，y满足

y≥0 x-2y≥0 x-y-2≥0

，则实数m=

y-1

x+1

的取值范围是（　　）

• A、（-1，1）
• B、[-1，1）
• C、（-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• D、[-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：作出可行域，m=

y-1

x+1

表示区域内的点与C（-1，1）连线的斜率，即可得出结论．

解答： 解：作图，A（2，0），B（4，2），
m=

y-1

x+1

表示区域内的点与C（-1，1）连线的斜率，
∵AC的斜率为

0-1

2+1

=-

1

3

，OB的斜率为

1

2

，
∴可得实数m=

y-1

x+1

的取值范围是[-

1

3

，

1

2

）．
故选：D．

点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．