Question

求由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x（x-1）围成的图形面积．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的综合应用

分析：利用定积分的几何意义表示区域面积，即可得出结论．

解答： 解：由题意，由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x（x-1）围成的图形如图：
面积为

∫

1 0

[-x（x-1）]dx=-（

1

3

x3-

1

2

x2）|

1 0

=

1

6

．

点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．