题目内容
已知P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点 P到直线l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距离之和的最小值是（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线的焦点坐标，准线方程，利用抛物线的定义转化为焦点到直线的距离求解即可．
解答：
解：抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），准线方程为：l2：y+1=0，
由抛物线的定义，可知抛物线上的点到准线的距离与到焦点的距离相等，
所以点P到直线l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距离之和的最小值，
转化为焦点到直线l1：4x-3y-7=0的最小值：d=
=2．
故选：C．
由抛物线的定义，可知抛物线上的点到准线的距离与到焦点的距离相等，
所以点P到直线l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距离之和的最小值，
转化为焦点到直线l1：4x-3y-7=0的最小值：d=
| |-3-7| | ||
|
故选：C．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的定义的应用，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
，则z=（
）x•（
）y的最小值为（ ）
|
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
设α∈（0，π），且α≠已知R为实数集，已知集合M={y|y=
}，N={x|y=
}，则M∩（∁RN）=（ ）
| 4-x2 |
| x-1 |
| A、{x|0≤x＜1} |
| B、{x|-2≤x＜1} |
| C、{x|0≤x≤2} |
| D、{x|x＜1} |