题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4且
a
•
b
=-2，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的夹角公式：cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，再由夹角的范围即可得到．
解答： 解：由于|
a
|=1，|
b
|=4且
a
•
b
=-2，
则cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
1×4
=-
1
2
，
由于0°≤＜
a
，
b
＞≤180°，
则
a
与
b
的夹角为120°．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线C：2x2-y2=2，若过点P（1，2）直线l与C没有公共点，则l斜率的取值范围为（　　）
A、（-∞，-
2
）
B、（-
2
，
2
）
C、（
2
，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）
已知f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1），
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．
在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项．
（1）求数列的{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列an的前n项和，求Sn．
当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A、6B、8C、14D、30
不等式log4（8x-2x）≤x的解集为
 
．
已知点A（0，-2），椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，F是椭圆的右焦点，直线AF的一个方向向量为
d
=(
3
 ， 2)，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P、Q两点，当△OPQ的面积S最大时，求l的方程．
若变量x，y满足条件
2x+y-1≥0
x-y≤0
y≤k
且z=x+y的最大值是10，则k的值是
 
．
已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2）．
（Ⅰ）若向量k
a
+
b
与向量2
a
-
b
互相平行，求实数k的值；
（Ⅱ） 求由向量
a
和向量
b
所确定的平面的单位法向量．

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