题目内容
不等式log4（8x-2x）≤x的解集为 ．
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由指数和对数的性质可得原不等式等价于0＜8x-2x≤4x，即（2x）2-1＞0且（2x）2-2x-1≤0，解关于2x的一元二次不等式组可得．
解答：
解：不等式log4（8x-2x）≤x可化为log4（8x-2x）≤log44x，
等价于0＜8x-2x≤4x，即（2x）2-1＞0且（2x）2-2x-1≤0，
解得1＜2x≤
，∴0＜x＜log2
故答案为：{x|0＜x＜log2
}
等价于0＜8x-2x≤4x，即（2x）2-1＞0且（2x）2-2x-1≤0，
解得1＜2x≤
1+
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
故答案为：{x|0＜x＜log2
1+
| ||
| 2 |
点评：本题考查指对不等式的解集，等价转化是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，则使函数y=g（x）与x轴无交点的a的取值范围是（ ）
A、0＜α＜
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、α＜
| ||||||||
D、0＜α＜
|
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=4且
•
=-2，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、150° | B、120° |
| C、60° | D、30° |
下列命题错误的是（ ）
| A、命题“若p则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题 | ||
| B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0” | ||
C、?x＞0且x≠1，都有x+
| ||
| D、“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真 |
已知函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，且满足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．则f（x）在下列区间内必有零点的是（ ）
| A、（1，3） |
| B、（3，5） |
| C、（2，4） |
| D、（3，4） |