题目内容
3．给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③|a|＞b⇒a2＞b2；
④a＞b⇒a3＞b3
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ②④ |
分析 根据不等式的基本性质，逐一分析给定四个不等关系的正误，可得答案．
解答 解：①a＞b⇒ac2＞bc2在c=0时不成立，故①错误；
②a＞|b|⇒|a|＞|b|⇒a2＞b2，故②正确；
③a=-2，b=1时，|a|＞b成立，但a2＞b2不成立，故③错误；
④y=x3在R上为增函数，故a＞b⇒a3＞b3，故④正确；
故选：D
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度基础．
练习册系列答案
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11．曲线y=$\frac{1}{3}$x3-2在点（1，-$\frac{5}{3}$）处切线的斜率是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | -1 | D． | -$\sqrt{3}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D为BC的中点．
8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | $y={2^x}+\frac{1}{2^x}$ | B． | $y=sinx+\frac{1}{x}$ | C． | y=x2+cosx | D． | $y=x+\frac{1}{x^2}$ |