题目内容

19．命题p：?x∈N，x3＜x2；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x-1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

解答 解：命题p：?x∈N，x3＜x2，是假命题；
命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），
令x-1=1，解得：x=2，此时f（2）=0，
故函数f（x）=loga（x-1）的图象过点（2，0），是真命题；
故?p∧q真是真命题；
故选：C．

点评 本题考查了不等式以及对数函数的性质，考查复合命题的判断，是一道基础题．

练习册系列答案
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