Question

将函数y=sin（x-

π

6

）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的

1

2

（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移

π

3

个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为（　　）

• A、y=cos

  1

  2

  x
• B、y=sin2x
• C、y=sin

  1

  2

  x
• D、y=cos2x

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论．

解答： 解：函数y=sin（x-

π

6

）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的

1

2

（纵坐标不变），得到y=sin（2x-

π

6

），
再将所得函数的图象向左平移

π

3

个单位，得到y=sin[2（x+

π

3

）-

π

6

]=sin（2x+

π

2

）=cos2x，
故选：D

点评：本题主要考查函数解析的求解，根据函数关系和函数解析式之间的关系是解决本题的关键．