题目内容
已知△ABC的三个顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC的内部及边界运动，则z=x-y（ ）
| A、在点A处有最大值-2 |
| B、在点B处有最大值-3 |
| C、在点A处有最小值-2 |
| D、在点C处有最大值1 |
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，由几何意义可得．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，
则由几何意义可得，
在点B处取得最大值3，
点C处取得最小值-1．
故选D．
将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，
则由几何意义可得，
在点B处取得最大值3，
点C处取得最小值-1．
故选D．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin（x-
）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移
个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、y=cos
| ||
| B、y=sin2x | ||
C、y=sin
| ||
| D、y=cos2x |
在△ABC中，角A＜B是sinA＜sinB的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
已知tanα=2，则
的值（ ）
| 2cosα-3sinα |
| 3cosα+4sinα |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、1 |