题目内容

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
A、
50
3
cm3
B、50cm3
C、
25
3
cm3
D、25cm3
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体为四棱柱，由三视图判断四棱柱的高为5，其底面是等腰梯形，再判断等腰梯形的上、下底边及高的值，代入棱柱的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体为四棱柱，且四棱柱的高为5，
其底面是等腰梯形，等腰梯形的上、下底边分别为1，4，高为2，
∴几何体的体积V=
1+4
2
×2×5=25．
故选：D．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判定几何体的形状及相关几何量的值．
练习册系列答案
相关题目
记曲线y=x2与y=
x
围成的区域为D，若利用计算机产生（0，1）内的两个均匀随机数x，y，则点（x，y）恰好落在区域D内的概率等于
 
．
直线l与双曲线
x2
2
-y2=1的同一支相交于A，B两点，线段AB的中点在直线y=2x上，则直线AB的斜率为（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4
设函数f（x）=
1
1-x
的定义域为M，则∁RM=（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1]
D、[1，+∞）
设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+αn•sin（x+αn），其中αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R，则下列命题中错误的是（　　）
A、若f（0）=f（
π
2
）=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立
B、若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数
C、若f（
π
2
）=0，则函数f（x）为偶函数
D、当f2（0）+f2（
π
2
）≠0时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=2kπ（k∈Z）
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
（Ⅰ）若向量
m
=（3，sinB）与
n
=（2，sinC）共线，求cosA的值；
（Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面积S的最大值．
已知盒中有n个黑球和m个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直至盒中无球，规定：第i次取球若取到黑球得2i，取到白球不得分，记随机变量ξ为总的得分数．
（Ⅰ）当n=m=2时，求P（ξ=10）；
（Ⅱ）若m=1，求随机变量ξ的期望E（ξ）．
有以下命题：
①一个简谐运动的函数表达式为f(x)=sin(
1
2
x+
3π
4
)，则这个简谐运动的函数的最小正周期为4π；
②已知函数f（x）=loga(x-
87
2
)+89，(a＞0且a≠1)恒过定点（m，n），则m，n使等式m=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin2n°成立；
③对于函数f（x）=x2+ax+b和g(x)=logax(0＜a＜1)，有f(
x1+x2
2
)≤f(x1)+f(x2)和g(
x1+x2
2
)≥g(x1)+g(x2)成立；
④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A，（A≠∅），就称集合A为a的闭集．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的闭集，则这样的集合A共有7个；
其中所有正确叙述的命题序号是
 
．
cos
π
9
•cos
2π
9
•cos（-
23π
9
）=（　　）
A、-
1
8
B、-
1
16
C、
1
16
D、
1
8

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