Question

cos

π

9

•cos

2π

9

•cos（-

23π

9

）=（　　）

• A、-

  1

  8

• B、-

  1

  16

• C、

  1

  16

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式、二倍角公式把要求的式子化为-

sin 8π 9

8sin π 9

，从而得出结论．

解答： 解：cos

π

9

•cos

2π

9

•cos（-

23π

9

）=cos

π

9

•cos

2π

9

•cos（-

5π

9

）
=cos

π

9

•cos

2π

9

•cos

5π

9

=cos

π

9

•cos

2π

9

•（-cos

4π

9

）=

-8sin π 9 cos π 9 cos 2π 9 cos 4π 9

8sin π 9

=-

sin 8π 9

8sin π 9

=-

1

8

，
故选：A．

点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．