题目内容
8．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a≤-3 | B． | a≥-3 | C． | a≤5 | D． | a≥5 |
分析 若y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减，则1-a≥4，解得答案．
解答 解：函数y=x2+2（a-1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1-a为对称轴的抛物线，
若y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减，
则1-a≥4，
解得：a≤-3，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的对称轴和区间的关系是解答的关键．
练习册系列答案
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13．若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞b＞c | C． | b＞c＞a | D． | a＞c＞b |
运行右边的程序框图，输出的结果是$\frac{20}{21}$．
8．
中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
| 年龄x（岁） | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 周均学习成语知识时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．