题目内容
18．在区间（0，4），上任取一实数x，则2＜2x-1＜4的概率是$\frac{1}{4}$．分析 解不等式，求出x的范围，根据区间的长度的比值求出满足条件的概率即可．
解答 解：解不等式2＜2x-1＜4，
得：2＜x＜3，
所以$P=\frac{3-2}{4-0}=\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键，比较基础．
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13．一组数据如表：
（1）画出散点图；
（2）根据下面提供的参考公式，求出回归直线方程，并估计当x=8时，y的值．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.3 | 1.9 | 2.5 | 2.7 | 3.6 |
（2）根据下面提供的参考公式，求出回归直线方程，并估计当x=8时，y的值．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
3．某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，
（1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：$\widehat{y}$=-0.17x2+5x+20．
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，
参考数据及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42.$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=708，
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．
| 超市 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售额y | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：$\widehat{y}$=-0.17x2+5x+20．
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，
参考数据及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42.$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=708，
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．
7．已知$\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（x-1，2）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数x的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -1 | C． | 1或-2 | D． | -1或2 |
8．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≤-3 | B． | a≥-3 | C． | a≤5 | D． | a≥5 |