Question

解方程
（1）x²-5x-24=0
（2）7x（5x+2）=6（5x+2）
（3）x²+12x+25=0
（4）5x+2=3x²．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）x²-5x-24=（x-8）（x+3），利用因式分解法可得方程的根；
（2）由7x（5x+2）=6（5x+2）可得（7x-6）（5x+2）=0，利用因式分解法可得方程的根；
（3）x²+12x+25=0可用公式法求根；
（4）由5x+2=3x²可得（3x+1）（-x+2）=0，利用因式分解法可得方程的根；

解答： 解：（1）∵x²-5x-24=0
∴（x-8）（x+3）=0，
解得：x=8，或x=-3，
（2）∵7x（5x+2）=6（5x+2）
∴（7x-6）（5x+2）=0，
解得：x=

6

7

，或x=-

2

5

，
（3）∵x²+12x+25=0
∴x=

-12± 122-4×25

2

=-6±

11

，
∴x=-6+

11

，或x=-6-

11

，
（4）∵5x+2=3x²．
∴5x+2-3x²=0，
∴（3x+1）（-x+2）=0，
解得：x=2，或x=-

1

3

点评：本题考查的知识点是二次方程的解法，熟练掌握公式法，分解因式法等解二次方程的方法是解答的关键．