Question

已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列{a_n}的前10项和，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：执行程序框图，写出每次循环得到的S，n，k的值，观察数列{a_n}的前n项和的变化规律，即可求解．

解答： 解：执行程序框图，有
S=0．n=2，k=1
不满足k≤10第1次执行循环体，S=

1

2

，n=4，k=2
不满足k≤10第2次执行循环体，S=

1

2

+

1

4

，n=6，k=3
不满足k≤10第3次执行循环体，S=

1

2

+

1

4

+

1

6

，n=8，k=4
不满足k≤10第3次执行循环体，S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

，n=10，k=5
…
综上可知，程序框图的功能是求一个数列{a_n}的前10项和，S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

20

故数列{a_n}的一个通项公式a_n=

1

2n

．
故答案为：

1

2n

．

点评：本题主要考察了程序框图和算法，数列通项公式的求法，属于基础题．