Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、若a，b，c是等差数列，则log₂a，log₂b，log₂c是等比数列
• B、若a，b，c是等比数列，则log₂a，log₂b，log₂c是等差数列
• C、若a，b，c是等差数列，则2^a，2^b，2^c是等比数列
• D、若a，b，c是等比数列，则2^a，2^b，2^c是等差数列

Answer 1

考点：等比关系的确定

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：结论不成立，列举反例，C利用等差数列、等比数列的定义进行证明．

解答： 解：对于A，a=b=c=0，结论不成立；
对于B，a=-1，b=1，c=-1，结论不成立；
对于C，若a，b，c是等差数列，则2b=a+c，所以2^a，2^b，2^c是等比数列，成立；
对于D，a=-1，b=1，c=-1，则2^a，2^b，2^c是等差数列不成立．
故选：C．

点评：本题考查等比关系的确定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．