Question

函数f（x）=x+

x+2

的最小值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：通过换元法令

x+2

=t（t≥0），得到f（t）=t²+t-2，结合二次函数的性质得出f（t）在[0，+∞）递增，从而求出函数的最小值．

解答： 解：令

x+2

=t，则x=t²-2，（t≥0），
∴f（t）=t²+t-2，对称轴t=-

1

2

，
∴f（t）在[0，+∞）递增，
∴f（t）min=f（0）=-2，
故答案为：-2．

点评：本题考查了二次函数的性质，考查了换元思想，是一道基础题．