题目内容

7．命题“若x＞1，则x2＞1”的逆否命题是若x2≤1，则x≤1．

分析 根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案．

解答 解：命题“若x＞1，则x2＞1”的逆否命题是命题“若x2≤1，则x≤1”，
故答案为：若x2≤1，则x≤1

点评 本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值为7，则$\frac{6}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为7．
15．已知函数f（x）=（ex-1-1）（x-1），则（　　）
A．当x＜0，有极大值为2-$\frac{4}{e}$B．当x＜0，有极小值为2-$\frac{4}{e}$
C．当x＞0，有极大值为0D．当x＞0，有极小值为0
2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7≤0}\\{x≥2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=-x+y的最小值为（　　）
A．-3B．-2C．1D．2
12．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{16}{9}$．
19．已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程为（　　）
A．y2=±2$\sqrt{2}$xB．y2=±2xC．y2=±4xD．y2=±4$\sqrt{2}$x
16．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，若m=2x-y，则m的最小值为-3．
17．（1）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在直线2x-y-4=0上，求p的值；
（2）已知双曲线的渐近线方程为$y=±\frac{3}{4}x$，准线方程为$x=±\frac{16}{5}$，求双曲线的标准方程．

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