题目内容
2．若直线x+y-1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ |
分析 直线x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，可得a．再利用两条平行线间的距离公式即可得出．
解答 解：∵直线x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，
∴a=2．
∴x+y-1=0化为：2x+2y-2=0，
∴这两条平行线间的距离=$\frac{|1+2|}{\sqrt{4+4}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查了两条平行线间的距离公式、相互平行的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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