题目内容
17．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线2x′2+8y′2=0，则曲线C的方程为（ ）| A． | 25x2+36y2=0 | B． | 9x2+100y2=0 | C． | 10x+24y=0 | D． | $\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$ |
分析 把$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$代入曲线2x′2+8y′2=0，即可得出．
解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$代入曲线2x′2+8y′2=0，可得2（5x）2+8（3y）2=0，化为25x2+36y2=0，即为曲线C的方程．
故选：A．
点评 本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题．
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5．向量$\overrightarrow a=（{λ，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则λ的取值范围为（ ）
| A． | λ＜1 | B． | λ≤1 | C． | λ≥1 | D． | λ＞1 |
2．若直线x+y-1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ |